12 preguntas · Matemáticas
La lógica es el armazón invisible de las matemáticas: fija cuándo un razonamiento es válido, con independencia de lo que se esté razonando. Sus reglas parecen obvias hasta que se escriben con precisión, y entonces resulta que hacía falta escribirlas. Este paquete reúne los términos que sostienen cualquier demostración: la tautología, siempre verdadera, y la contradicción, siempre falsa; la conjunción del «y» y la disyunción del «o»; la negación y la implicación del «si… entonces»; los dos cuantificadores, el universal ∀ que es una A del revés y el existencial ∃ que es una E reflejada. Después vienen los dos métodos de demostración más célebres: la inducción matemática, que avanza como una fila de fichas de dominó, y la reducción al absurdo, que supone lo contrario y lo lleva hasta el disparate. Cierran el paquete dos pasatiempos que viven de esa misma lógica y que se resuelven a diario en el metro: el sudoku, que pese a su nombre japonés no exige calcular nada, y el crucigrama, que nació en un periódico neoyorquino en 1913 y hoy tiene versión en casi todos los idiomas del mundo.
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Tautología
«Llueve o no llueve» es una tautología.
💡 ¿Sabías que…? En el lenguaje corriente el término significa además una repetición innecesaria.
Contradicción
«Llueve y no llueve» es una contradicción.
💡 ¿Sabías que…? Es lo contrario exacto de una tautología.
Conjunción
Solo es verdadera si lo son las dos partes.
💡 ¿Sabías que…? Su símbolo es ∧.
Disyunción
Basta con que una parte sea verdadera.
💡 ¿Sabías que…? Su símbolo es ∨.
Negación
Se escribe delante de la proposición.
💡 ¿Sabías que…? Su símbolo es ¬.
Implicación
Solo es falsa si la premisa es verdadera y la conclusión falsa.
💡 ¿Sabías que…? Su símbolo es la flecha →.
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