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Números y constantes

12 preguntas · Matemáticas

Algunos números aparecen una y otra vez, en sitios donde nadie los había invitado. Pi surge en la circunferencia, pero también en la probabilidad y en la física cuántica. El número e aparece en el interés compuesto, en la desintegración radiactiva y en el enfriamiento de una taza de café. La proporción áurea se encuentra en la espiral de una caracola y en la fachada del Partenón. Este paquete recorre las constantes que más se citan y algunas curiosidades numéricas: pi y el número e, el número áureo y la raíz de dos que volvió locos a los pitagóricos, la unidad imaginaria cuyo cuadrado vale −1, el símbolo del infinito, el gúgol y el gúgolplex que dieron nombre a un buscador, la constante tau que propone medir los ángulos con el círculo entero, la escurridiza constante de Euler-Mascheroni y los dos elementos neutros: el cero de la suma y el uno de la multiplicación. Reconócelas por su valor o por su papel, y verás que los números interesantes no son una lista arbitraria: son los que siguen apareciendo cuando uno los echó de la habitación.

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Todas las preguntas con respuesta

¿Qué constante (≈ 3,14159) es la razón entre la longitud de una circunferencia y su diámetro?

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Pi

Se representa con la letra griega π.

💡 ¿Sabías que…? Sus decimales no acaban ni se repiten nunca.

¿Qué constante (≈ 2,718) es la base del logaritmo natural?

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Número e

Aparece en el interés compuesto y en el crecimiento natural.

💡 ¿Sabías que…? Lleva el nombre de Leonhard Euler.

¿Qué proporción (≈ 1,618) se considera especialmente armoniosa y se llama «divina proporción»?

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Número áureo

Se representa con la letra griega phi.

💡 ¿Sabías que…? Aparece en la sucesión de Fibonacci al dividir cada término por el anterior.

¿Qué número irracional (≈ 1,414) mide la diagonal de un cuadrado de lado 1?

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Raíz de dos

Es la diagonal de un cuadrado de lado 1.

💡 ¿Sabías que…? Su irracionalidad escandalizó a los pitagóricos, que creían en las proporciones exactas.

¿Cómo se llama el número i, cuyo cuadrado vale −1?

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Unidad imaginaria

Con ella se construyen los números complejos.

💡 ¿Sabías que…? Sin ella no habría electrónica ni procesamiento de señales.

¿Qué símbolo (∞) representa una magnitud sin final?

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Infinito

El símbolo se llama lemniscata.

💡 ¿Sabías que…? Cantor demostró que hay infinitos de distinto tamaño.

¿Cómo se llama el número 10 elevado a 100, es decir, un 1 seguido de cien ceros?

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Gúgol

El nombre se lo puso un niño de nueve años.

💡 ¿Sabías que…? El buscador Google debe su nombre a una errata de esa palabra.

¿Cómo se llama el número 10 elevado a (10 elevado a 100)?

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Gúgolplex

Es mayor que el número de átomos del universo observable.

💡 ¿Sabías que…? No cabría escrito ni usando todo el papel del mundo.

¿Cómo se llama la constante τ, equivalente al doble de pi (≈ 6,283)?

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Tau

Corresponde a la vuelta completa de la circunferencia.

💡 ¿Sabías que…? Sus defensores celebran el día de tau el 28 de junio.

¿Cómo se llama el valor γ (≈ 0,577) que enlaza el logaritmo con la serie armónica?

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Constante de Euler-Mascheroni

Se representa con la letra gamma.

💡 ¿Sabías que…? Todavía no se sabe si es racional o irracional.

¿Qué número es el elemento neutro de la suma?

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Cero

Sumar cero no cambia nada.

💡 ¿Sabías que…? Llegó a Europa desde la India a través del mundo árabe.

¿Qué número es el elemento neutro de la multiplicación?

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Uno

Multiplicar por uno no cambia nada.

💡 ¿Sabías que…? Por convenio no se considera número primo.

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