Quel résultat énonce a² + b² = c² dans un triangle rectangle ?
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Théorème de Pythagore
c désigne le plus long côté, l’hypoténuse.
💡 Le saviez-vous ? Sa réciproque permet de prouver qu’un triangle est rectangle.
Toutes les questions avec réponse
Que calcule la formule π × r² ?
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Aire du disque
r est le rayon du disque.
💡 Le saviez-vous ? π vaut environ 3,14159.
Que calcule la formule 2 × π × r ?
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Périmètre du cercle
C’est la longueur de la ligne qui forme le cercle.
💡 Le saviez-vous ? Avec le diamètre d, on écrit simplement π × d.
Que calcule la formule longueur × largeur ?
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Aire du rectangle
Pour un carré, cela donne c × c = c².
💡 Le saviez-vous ? Une aire s’exprime en unités carrées, par exemple en mètres carrés.
Que calcule la formule (base × hauteur) ÷ 2 ?
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Aire du triangle
La hauteur est perpendiculaire à la base.
💡 Le saviez-vous ? Un triangle occupe exactement la moitié du rectangle qui l’entoure.
Que calcule la formule a³, où a est la longueur d’une arête ?
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Volume du cube
Toutes les arêtes d’un cube ont la même longueur.
💡 Le saviez-vous ? Un volume s’exprime en unités cubes, par exemple en centimètres cubes.
Que calcule la formule (4/3) × π × r³ ?
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Volume de la boule
Archimède a découvert cette relation dès l’Antiquité.
💡 Le saviez-vous ? À volume égal, la boule est le solide qui a la plus petite surface.
Comment s’appelle l’égalité (a + b)² = a² + 2ab + b² ?
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Première identité remarquable
Le programme de collège en compte trois : (a + b)², (a − b)² et (a + b)(a − b).
💡 Le saviez-vous ? Elles permettent de développer et de factoriser très vite.
Que calcule-t-on en divisant la distance parcourue par la durée du trajet ?
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Vitesse
On l’écrit v = d / t.
💡 Le saviez-vous ? On l’exprime en km/h ou en m/s.
Que calcule la formule masse × accélération (F = m × a) ?
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Force
C’est la deuxième loi de Newton, ou principe fondamental de la dynamique.
💡 Le saviez-vous ? La force se mesure en newtons.
Que calcule-t-on avec valeur de départ × taux ÷ 100 ?
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Pourcentage d’une quantité
20 % de 50, c’est 50 × 20 ÷ 100 = 10.
💡 Le saviez-vous ? La quantité de départ correspond à 100 %.
Comment s’appelle la quantité b² − 4ac qui indique combien de solutions a une équation du second degré ax² + bx + c = 0 ?
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Discriminant
Si Δ > 0, il y a deux solutions x = (−b ± √Δ) ÷ (2a) ; si Δ = 0, une seule ; si Δ < 0, aucune solution réelle.
💡 Le saviez-vous ? En France, on le note avec la lettre grecque delta majuscule, Δ.
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