12 domande · Matematica e logica
La maggior parte dei numeri sono soltanto numeri. Alcuni però sono così speciali da aver ricevuto un nome, un simbolo e interi libri di storie. Spuntano nei luoghi più inattesi, dal calcolo del cerchio al conto in banca fino ai disegni della natura, e alcuni affascinano i matematici da millenni. Questo pacchetto riunisce i più celebri. Pi greco, il rapporto fra la circonferenza e il diametro, ha perfino una filastrocca italiana: «Ave o Roma o madre gagliarda di latine virtù...», dove il numero di lettere di ogni parola dà le sue cifre. Il numero di Nepero, la base del logaritmo naturale, descrive crescita e decadimento naturali. La sezione aurea, la «divina proporzione» a cui il frate Luca Pacioli dedicò nel 1509 un trattato illustrato da Leonardo da Vinci, si nasconde nell'arte e nell'architettura, e la radice quadrata di due, diagonale di un quadrato di lato 1, sconvolse gli antichi Greci con la sua irrazionalità. Seguono l'unità immaginaria i, il cui quadrato vale −1, che il bolognese Rafael Bombelli rese maneggevole nella sua Algebra del 1572, e il simbolo dell'infinito, quell'otto sdraiato. Anche i giganti hanno il loro posto: il googol, un 1 seguito da cento zeri, che ha ispirato il nome di Google, e il googolplex, incomparabilmente più grande. Tau, il doppio di pi greco, ha i suoi sostenitori; la costante di Eulero-Mascheroni, che porta anche il nome del matematico bergamasco Lorenzo Mascheroni, custodisce un mistero: nessuno sa se sia razionale. Infine lo zero e l'uno, pilastri di ogni calcolo, chiudono la fila. Riconosci ciascuno dalle sue proprietà e scopri perché alcuni passano per i numeri più belli della matematica.
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Pi greco
Le sue cifre decimali non finiscono mai e non si ripetono.
💡 Lo sapevi? Nella filastrocca «Ave o Roma o madre gagliarda di latine virtù...» il numero di lettere di ogni parola dà le cifre di pi greco.
Numero di Nepero
Descrive la crescita e il decadimento naturali, come l'interesse composto.
💡 Lo sapevi? Come pi greco, è irrazionale e trascendente.
Sezione aurea
È strettamente legata alla successione di Fibonacci: il rapporto fra due termini consecutivi le si avvicina sempre di più.
💡 Lo sapevi? Il nome «divina proporzione» viene dal trattato De divina proportione di Luca Pacioli (1509), illustrato da Leonardo da Vinci.
Radice quadrata di due
È la lunghezza della diagonale di un quadrato di lato 1.
💡 Lo sapevi? La sua irrazionalità scosse la convinzione dei Greci che tutto fosse un numero intero o un rapporto fra interi.
Unità immaginaria
Permette di calcolare con i numeri complessi, che il bolognese Rafael Bombelli trattò già nella sua Algebra del 1572.
💡 Lo sapevi? Nessun numero reale ha un quadrato negativo.
Infinito
Lo chiamano anche «otto sdraiato»; lo introdusse il matematico inglese John Wallis nel 1655.
💡 Lo sapevi? Esistono perfino infiniti di grandezze diverse, come dimostrò Georg Cantor.
Googol
Supera il numero stimato di atomi nell'universo osservabile.
💡 Lo sapevi? Il motore di ricerca Google prende il nome da una storpiatura di questa parola.
Googolplex
Sarebbe impossibile scriverlo per intero: non basterebbe lo spazio dell'universo.
💡 Lo sapevi? È incomparabilmente più grande di un googol.
Tau
È il rapporto fra la circonferenza di un cerchio e il suo raggio.
💡 Lo sapevi? Alcuni la trovano più naturale di pi greco, perché un giro completo vale τ radianti.
Costante di Eulero-Mascheroni
Non si sa ancora se sia razionale: è una delle grandi domande aperte della matematica.
💡 Lo sapevi? Porta anche il nome di Lorenzo Mascheroni, abate e matematico bergamasco che nel 1790 ne calcolò molte cifre decimali, non tutte giuste.
0
Aggiungere zero non cambia un numero.
💡 Lo sapevi? In Europa lo fece conoscere Fibonacci, che nel Liber abaci lo chiamava «zephirum».
1
Moltiplicare per uno non cambia un numero.
💡 Lo sapevi? Non è considerato un numero primo.
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